Что такое математический бой?

Бой начинается с конкурса капитанов.

Победивший капитан принимает решение: желает ли его команда вызвать соперника на первый раунд или, наоборот, вызывать должен соперник. Если команда решила все задачи, то для неё это не очень важно, но если (как обычно бывает) решены не все задачи, то очерёдность может иметь немалое значение. Обычно предпочитают, чтобы первой вызывала команда, проигравшая бой капитанов, но бывает и наоборот.

Итак, наступилдо время вызова. Вызванная команда может поступить двояко. Первый способ — принять вызов. Тогда команда выставляет докладчика, который выходит к доске. Вызвавшая команда, в свою очередь, выставляет оппонента. Докладчик рассказывает решение задачи. В это время жюри старается не вмешиваться, задавая лишь уточняющие вопросы, а оппонент, по договорённости с докладчиком, задаёт ему вопросы либо по ходу изложения, либо все вместе — после доклада. Когда вопросы заданы и ответы на них получены, оппонент говорит, считает ли он решение верным, а также какие неточности он заметил.

Если оппонент в соновном согласился с докладчиком, то жюри отправляет его восвояси и далее само беседует с докладчиком, проясняя все неясные места. Если решение безошибочное, то команда докладчика получает 12 баллов; при наличии мелких недочётов и ошибок несколько баллов могут быть сняты: чаще всего снимают 1-2 балла за неудачный рассказ или 5-7 баллов — если решена не вся задача, а примерно половина. Если решение неверно (даже когда это не заметил или не сумел выявить оппонент), то жюри чаще всего не даёт докладчику ни одного балла, хотя может и расщедриться при наличии в докладе разумных идей. Оппонент, как правило, получает, как говорят на своём жаргоне участники матбоёв, «половину дырки», то есть примерно ^{(12 – n)}/₂ баллов, где n — число баллов, полученных докладчиком.

Если же оппонент не соглашается с докладчиком и пытается доказать ошибочность его решения, то жюри или прерывает оппонента и отправляет на место, когда критика не по существу, или же поддерживает. За обнаружение «дыры», которую докладчик не может «заделать», оппонент сразу же получает 6 баллов. Более того, в этом случае жюри спрашивает оппонента, не может ли он сам «заделать» дыру или изложить другое решение задачи. (Заметьте: пока решение докладчика не было опровергнуто, оппонент не имел права рассказывать своё решение, даже если оно гораздо проще.) В случае согласия оппонента он меняется ролями с докладчиком. В результате бывший оппонент может заработать и оставшиеся 6 баллов (то есть в сумме 12), но может и меньше, если в его решении будут обнаружены недочёты. Впрочем, бывший докладчик, оппонируя, может на этом набирать очки.

Если же вызов не был принят, то происходит проверка корректности вызова. Идея в том, что вызванная команда отказывается рассказывать решение задачи, а вместо этого проверяет, решила ли её вызвавшая команда. В таком случае вызвавшая команда выставляет докладчика, а вызванная — оппонента.

Далее бой идёт по уже известным нам правилам. Если вызов корректный (то есть докладчик вызвавшей команда представил решение, с которым согласился оппонент), то следующий вызов, согласно порядку очерёдности, делает вызванная команда. Если же вызов некорректный, то очередной вызов должна делать провинившаяся команда. Это — одно из важнейших правил матбоя, которое заставляет капитанов осторожно относиться к вызовам и карает тех, кто вызывает противника на задачи, которые сам не умеет решать.

Начиная с некоторого момента, у одной из команд может кончиться запас решённых задач. Тогда она может отказаться от дальнейших вызовов. После этого соперники могут выставлять докладчиков на любые ещё не рассмотренные задачи, а отказавшаяся от вызова команда зарабатывает очки лишь за счёт оппонирования.

Чтобы усилить дух коллективизма, каждому игроку позволено выходить к доске (безразлично, в качестве оппонента или докладчика) не более двух раз. («Двух» — для команды из 6 человек и матбоя из 8 задач. При другом числе участников или другом числе задач правило может быть изменено: например, когда многочисленная команда сражается с малочисленной, ограничения для игроков этих команд могут быть разными. Довольно часто жюри применяют такое правило: после того, как все члены команды израсходуют свои два выхода, они получают ещё по одной возможности выйти к доске. Главное — жюри должно не забыть объявить командам количества возможных выходов до начала боя, а лучше — сразу при раздаче условий задач.)

Команда (устами капитана) имеет право в любой момент взять 30-секундный перерыв, чтобы помочь своему товарищу. Соперник в это время тоже совещается со своей командой. Взявшая перерыв команда имеет право использовать не все 30 секунд, а гораздо меньше. В таком случае соперник обязан прекратить общение в тот же момент, что и «хозяин прерывания». Количество таких полуминутных перерывов ни у какой команды не может превысить шести. Команда в любой момент может заменить своего выступающего; это считается равносильным использованию двух перерывов. (Типичная ситуация: команда взяла перерыв, во время которого капитан понял, что выступающего лучше заменить; в таком случае происходит замена ценой двух перерывов — только что взятого и ещё одного.)

Победителем боя считают команду, набравшую больше очков. При этом, как правило, заранее устанавливают некоторую разницу баллов (обычно 2 или 3), которую надо преодолеть для победы.

Математические бои — прекрасная школа для приобретения навыков не только решения задач и работы в творческом коллективе, но и (что не менее важно!) внятного изложения своих мыслей, умения спорить, замечать свои и чужие ошибки. Особенно ответственна роль капитана команды: он не только сам решает задачи, но и распределяет усилия своих товарищей, чтобы было решено как можно больше задач и все решения были тщательно проверены.