553. Тяжелая доска массой М лежит на двух тонкостенных катках радиусами r и R и равных масс m. Расстояние между центрами катков l. С каким ускорением начнет двигаться доска, если её отпустить? Трение между всеми поверхностями таково, что проскальзывания нет. . На доску действует горизонтальная сила F, изменяющаяся со временем по закону F = bt, где b - постоянная величина. Нарисуйте графики зависимости ускорений бруска и доски от времени t.

554.

555. а) Легкий жесткий стержень длиной l с грузом массой m наверху закреплен шарнирно в нижней точке и удерживается в вертикальном положении двумя горизонтальными пружинами жесткостью k, скрепленными с его верхним концом (рис.227). В направлении, перпендикулярном к пружинам, стержень двигаться не может. При какой массе груза вертикальное положение стержня перестанет быть устойчивым? l. Оцените, груз какой массы может выдержать, не согнувшись, спица на своем верхнем конце. Различием формы, которую принимает спица под действием на нее горизонтальной или вертикальной сил, пренебречь.

556. Если на ледяной брусок надеть проволочную петлю, к которой подвешен груз (рис.228), проволока начинает резать лед. Это объясняется тем, что при повышении давления температура плавления льда понижается, лед под проволокой начинает таять, а над проволокой - вновь смерзаться. Однако, если петлю сделать не из проволоки, а из капроновой нити такого же или даже меньшего диаметра, лед практически не режется. Почему? Попробуйте провести описанный опыт.

557. В схеме, изображённой на рисунке, ключ K замыкают. Найдите максимальный ток в цепи и максимальное напряжение на конденсаторе.

558. Маленький тяжелый шарик влетает через отверстие внутрь гладкой сферы той же массы, проходя на расстоянии R/2 от центра сферы (R - радиус сферы). После влёта шарика отверстие автоматически закрывается. Считая соударения между шариком и сферой абсолютно упругими, найдите траектории шарика и центра сферы в той системе отсчета, в которой сфера первоначально покоилась. Определите параметры этих траекторий и отметьте на них точки, в которых происходят соударения.

559. Согласно теории Бете, углеродный цикл звездных термоядерных реакций состоит из следующих реакций: , , . Найдите энергию, выделяющуюся при образовании моля гелия.

560.

561. Глубоководный батискаф сварен из двух полусфер радиусом R = 2 м. Батискаф должен погружаться на глубину Н = 10 км. Какое напряжение (отношение модуля силы к длине экватора) должен выдерживать шов батискафа, если сварной экватор расположен: а) горизонтально; б*) вертикально?

562.

563.

564.

565. На рисунке 233, взятом из работы Милликена, приведена зависимость задерживающего напряжения от частоты света в опытах по фотоэффекту. Определите из этого графика отношение постоянной Планка h к заряду электрона е.

566.

567. На рисунке 234,a приведена зависимость тока через автомобильную лампочку от напряжения на ней. Лампочку включают в цепь, показанную на рисунке 234,б. Найдите мощность, выделяющуюся на лампочке.

568.

569.

570.

571. Перед зеркалом стоит человек, закрыв один глаз. Изображение закрытого глаза в зеркале он закрывает, наклеивая на зеркало кусочек бумаги. Что увидит человек, если он откроет закрытый глаз и закроет открытый?

572.

573.

574. В небольшую тонкостенную металлическую кастрюлю налили 0,5 л воды, поставили кастрюлю на плиту и, измеряя температуру воды в различные моменты времени, построили график зависимости температуры от времени. Затем воду вылили, в кастрюлю налили 0,7 кг спирта и, поставив кастрюлю на ту же самую плиту, построили график зависимости температуры спирта от времени. Оба графика приведены на рисунке 1. Пользуясь этими графиками, определите удельную теплоёмкость спирта и удельную теплоту его парообразования, если за 30 минут кипения количество спирта в кастрюле уменьшилось вдвое. Теплоёмкость кастрюли 200 Дж/К. Испарением с поверхности жидкости пренебречь.

575.

576.

577.

578.

579.

580.

581.

582.

583.

584. Представьте себе, что вы находитесь в жарко натопленной бане, а за окном - мороз. Куда повалит пар, если вы откроете форточку?

585.

586. Промежуток времени между двумя последовательным затмениями спутника Юпитера Ио в течение года изменяется от минимального значения, равного 42 ч 28 мин 21,5 с, до максимального, равного 42 ч 28 мин 51,5 с. Пользуясь этими данными, определить скорость света, считая, что Земля движется вокруг Солнца по круговой орбите с радиусом 150 млн. км. Радиус орбиты Юпитера гораздо больше радиуса орбиты Земли, а скорость движения Юпитера гораздо меньше скорости движения Земли.

587. Магнетрон представляет собой двухэлектродную электронную лампу с цилиндрическим анодом радиуса r, вдоль оси которого расположена тонка проволочка - катод. При нагревании катода он испускает электроны с энергией Е. Магнетрон помещают в однородное магнитное поле, параллельное его оси. При каком значении индукции магнитного поля ток в анодной цепи станет равным нулю?

588.

589. Через блок, укрепленный в потолке, перекинута веревка, на которой груз массы М уравновешен лестницей с человеком массы m. По какому закону должен двигаться человек относительно лестницы, чтобы реакция блока на потолок равнялась нулю? Блок невесом, веревка абсолютно гибка, нерастяжима и невесома.

590. В схеме, приведённой на рисунке, ключ попеременно замыкают и размыкают в те моменты, когда напряжение на первом конденсаторе равно нулю. Нарисуйте график зависимости напряжения на катушке индуктивности от времени.

591.

592.

593. Студент ездит в институт на метро по кольцевой линии. Станция, на которой он садится, и станция, на которой он выходит, находятся на противоположных концах диаметра кольца, так что студенту безразлично, в какую сторону ехать. Потому он садится в тот поезд, который подойдёт раньше. Количество поездов, идущих по кольцу в разные стороны, одинаково. Однако студент заметил, что он чаще ездит на поезде, идущем по часовой стрелке. Как это можно объяснить?

594.

595. Проволочный предохранитель перегорает, если напряжение на нём равно 10 В. При каком напряжении будет перегорать предохранитель, если его длину увеличить вдвое?

596.

597.

598.

599.

600.

601.

602. Какое количество теплоты необходимо сообщить 0,1 кг неона для его нагревания давление неона прямо пропорционально его объему?

603. Корабль массы М стоит на горизонтальном столе. В коробке на пружине с жесткостью k подвешен груз массы m рис.1). При какой амплитуде колебаний груза коробка начнёт подпрыгивать на столе?

604.

605.

606.

607. Газетный текст, фотографируется аппаратом "Зенит" с объективом, имеющим фокусное расстояние 50 мм, дважды: 1) с наименьшего допустимого для этого объектива расстояния а = 0,5 м; 2) после присоединения объектива к камере через удлинительное кольцо высотой h = 25 мм (также с минимально возможного расстояния). Найдите отношение размеров изображений, полученных на фотоплёнке в этих двух случаях.

608. Можно ли две лампы накаливания мощностью 60 Вт и 100 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, включить последовательно в сеть напряжением 220 В, если допустимо превышение напряжения на каждой из ламп не более 10% от номинального? Вольтамперная характеристика лампы мощностью 100 Вт показана на рисунке 2.

609. Светящаяся точка находится на главной оптической оси на расстоянии d = 40 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см. Точку сместили на расстояние h = 5 см в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси. На сколько и куда надо сместить линзу, чтобы изображение светящейся точки вернулось в старое положение?

610.

611.

612.