1763.

1764.

1765.

1766.

1767.

1768.

1769.

1770.

1771.

1772.

1773.

1774.

1775.

1776.

1777.

1778. Человек, стоящий на большом расстоянии h от длинной ровной стены, освещает её лучом фонарика, вращая фонарик в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью ω. Как зависит от времени скорость светового пятна, бегущего по стене, с точки зрения этого человека? Нарисуйте график этой зависимости.

1779. Две вертикальные параллельные пластины - одна совершенно гладкая, другая очень шероховатая - расположены на расстоянии D друг от друга. Между ними помещена катушка с внешним диаметром D, вся масса M которой сосредоточена в её оси. Катушка зажата пластинами так, что может двигаться вниз вращаясь, но не проскальзывая относительно шероховатой пластины. На внутренний цилиндр катушки диаметром d намотана лёгкая нить, к которой привязан груз массой m. Найдите ускорение этого груза.

1780. В глубоком космосе, вдали от всех тяготеющих масс, находятся три тела малых размеров, массы которых m, m и 3m. Как они могут двигаться, чтобы расстояния между любыми двумя телами оставались постоянными и не превышали по величине L?

1781. Порция гелия в циклическом процессе вначале адиабатически расширяется, при этом температура газа уменьшается от 500° K до 499° K, затем сжимается изобарически до первоначального объёма и, наконец, нагревается изохорически до первоначальной температуры. Найдите наименьшее значение температуры в этом цикле, а также КПД цикла.

1782. В упрощённой модели гимназии школьники изображены цилиндрами одной и той же высоты. Площадь зала для отдыха гимназистов на перемене составляет 200 м². На этой площади хаотически расположены 100 десятиклассников диаметром 0,5 м каждый; они практически неподвижны. Пятиклассник половинного диаметра бегает по залу со скоростью 3 м/с. Натыкаясь на десятиклассника, он набивает себе шишку, но после отражения продолжает своё движение. Оцените, сколько шишек он набьёт за перемену длительностью 15 минут.

1783. Два одинаковых точечных заряда Q находятся на расстоянии d друг от друга. Какой потенциал может иметь эквипотенциальная поверхность, если она охватывает оба заряда? Какой потенциал должна иметь такая поверхность, чтобы быть всюду выпуклой?

1784.

1785.

1786.

1787. Плоская световая волна, её длина волны 0,55 мкм соответствует зелёному цвету, падает перпендикулярно на плоский непрозрачный экран, в котором проделано круглое отверстие. На расстоянии 0,2 м находится лист бумаги, расположенный параллельно экрану. При каком диаметре отверстия будет максимальной освещённость в самой близкой к центру отверстия точке листа бумаги? При каком диаметре отверстия будет максимальной освещённость этой точки одновременно для длин волн 0,4 мкм и 0,7 мкм?

1788.

1789.

1790.

1791.

1792.

1793. Снаряд вылетел из ствола орудия под углом α = 3° со скоростью v = 10 000 м/с. Оцените, на каком расстоянии L от орудия он упадёт на Землю. Сопротивлением воздуха и вращением Земли при расчёте пренебрегите.

1794. На гладкой горизонтальной поверхности скользит гантелька - лёгкий жёсткий стержень длиной L на концах которого закреплены точечные массы M и 2M. В некоторый момент скорость лёгкого конца равна v, а скорость тяжёлого конца в два раза больше. Какой может быть сила натяжения стержня при движении гантельки?

1795. Центр тяжести спортивного автомобиля находится на равных расстояниях от передних и задних колёс. Если при торможении зажимать колодками только задние колёса, то длина тормозного пути равна L₁, если только передние - то L₂ (при той же начальной скорости автомобиля). Найдите длину тормозного пути в случае, когда колодками зажимают и передние, и задние колёса.

1796. На гладком горизонтальном столе находится куб из пенопласта массой M = 40 г. В него попала ледяная пуля массой m = 10 г со смещённым центром тяжести, летевшая перед ударом со скоростью v = 100 м/с. Пуля вылетела через верхнюю грань куба, причём выходной канал оказался перпендикулярен верхней плоскости куба. Пуля после вылета не долетела до потолка. Считая начальные температуры пули и куба равными 0° C, оцените массу растаявшего льда.

1797. В сосуд, заполненный воздухом под давлением p₀ = 1 атм при температуре t₀ = -23° C, поместили маленькую льдинку, после чего его герметически закрыли. Затем сосуд нагрели до температуры t₁ = 227° C, и оказалось, что давление в нём повысилось до p₁ = 3 атм. Какова будет относительная влажность воздуха в сосуде после его охлаждения до температуры p₀ = 1 атм?

1798.

1799. Два очень длинных параллельных медных провода расположены на расстоянии 1 м друг от друга. Они соединены перемычками из такого же провода, причём перемычки составляют углы 60° друг с другом и с проводами. Считая сопротивление 1 метра провода равным 1 Ом, найдите сопротивление между точками A и B.

1800. Параллельный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. Последовательно с контуром включён конденсатор ёмкостью 2C. К концам полученной цепочки в некоторый момент подключают батарейку напряжением U₀. Найдите максимальное значение силы тока через катушку и максимальное напряжение на конденсаторе ёмкостью C. Сопротивление проводов невелико, элементы цепи можно считать идеальными.

1801. Два груза массой m каждый подвешены к горизонтальному потолку с помощью двух невесомых и нерастяжимых нитей длиной l₁ и l₂ соответственно. Грузы соединены лёгким жёстким стержнем. В положении равновесия нити вертикальны. Определите период малых плоских колебаний системы.

1802. Фотографию Буратино - вид спереди, расстояние до аппарата 1 м - делают при помощи простого фотоаппарата с фокусным расстоянием объектива 5 см. На фотографии глаза оказалось точно «в фокусе», а вот кончик носа получился размытым. До какого диаметра нужно диафрагмировать объектив, чтобы сделать чёткой всю фотографию? У Буратино нос «морковкой», он перпендикулярен плоскости лица и имеет длину 30 см. На упаковке плёнки загадочная надпись: «400 линий на миллиметр».

1803.

1804.

1805.

1806.

1807.